吉林省2019年初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6题，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时，请您按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3B．2C．1D．－12．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）A．B．C．D．4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A．30°B．90°C．120°D．180°5．如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB=50°，若P为上一点，∠AOP=55°，则∠POB的度数为（）A．30°B．45°C．55°D．60°6．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短D．两点确定一条直线二、填空题（每小题3分，共24分）1/210（第1题）（第2题）正面1a1a1a1a（第4题）OPCBA（第5题）曲桥(第6题)BAABAB7．分解因式：________．8．不等式的解集是________．9．计算：________．10．若关于x的一元二次方程有实数根，则c的值可以为________（写出一个即可）．11．如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC=70°，∠CED=50°，则∠B=________°．12．如图，在四边形ABCD中，AB=10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠,点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为________．13．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为________m．14．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的□ODCE的顶点G在上，若OD=8,OE=6,则阴影部分图形的面积是________（结果保留π）．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：，其中．16．甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．17.已知y是x的反比例函数，并且当时，．⑴求y关于x的函数解析式；⑵当时，求y的值．18．如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE、DF．求证：△ABE≌△CDF．2/2121a321x22yxxy23xc(第11题)EDCAB(第12题)ABCDEADOEB(第14题)CAB212aaa2a（第16题）乙口袋甲口袋2x6y4x四、解答题（每小题7分，共28分）19.图①，图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段CD，其中A、B、C、D均为格点，按下列要求画图：⑴在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点；⑵在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G,H为格点，∠CGD=∠CHD=90°20.问题解决糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？反思归纳现有a根竹签，b个山楂．若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是________（填写序号）．⑴bc+d=a；⑵ac+d=b；⑶ac-d=b．21.墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座A与地面的距离AB为170cm，花洒AC的长为30cm，与墙壁的夹角∠CAD为43°．求花洒顶端C到地面的距离CE（结果精确到1cm）（参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）3/21FECDBA（第18题）（第20题）22.某地区有城区居民和农...