江苏省常州市2017年中考数学试题一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分)1.-2的相反数是().A．-B．C．±2D．22.下列运算正确的是().A．m·m=2mB．(mn)3=mn3C．(m2)3=m6D．m6÷a3=a33.右图是某个几何体的三视图，则该几何体是().A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥4.计算:+的结果是().A．B．C．D．15.若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是().A．x+y>0B．x-y>0C．x+y<0D．x-y<06.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD,1∠＝60°,则∠2的度数是()A．100°B．110°C．120°D．130°第6题图第7题图第8题图7.如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6,AD：AB=3:1,则点C的坐标是().112121xx1x2xx2x12A．(2,7)B．(3,7)C．(3,8)D．(4,8)8.如图，已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC，若EF=2,FG=GC=5,则AC的长是().A．12B．13C．6D．8二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9.计算：|-2|+(-2)0=.10.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是.11.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,则数据0.0007用科学计数法表示为.12.分解因式：ax2-ay2=.13.已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根，则a=.14.已知圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是.15.如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是.第15题图第16题图16.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点.若∠DAB＝40°,则∠ABC＝°.17.已知二次函数y=ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：x…-2-10123…y…50-3-4-30…则在实数范围内能使得y-5>0成立的x的取值范围是.18.如图，已知点A是一次函数y=x(x≥0)图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数(k)0)的图像过点B、C，若△OAB2532x12kyx的面积为6,则△ABC的面积是.三、解答题：(本大题共6个小题，满分60分)19.(6分)先化简，再求值：(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=-2.20.(8分)解方程和不等式组：(1)=-3(2)21.(8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查中的样本容量是.(2)补全条形统计图；(3)该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.3252xx332xx26415xx22.(8分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.23.(8分)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE.(1)求证：AC=CD；(2)若AC=AE，求∠DEC的度数.24.(8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元.(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？425.(8分)如图，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A，与反比例函数y=(x<0)的图像交于点B(-2,n)，过点B作BC⊥x轴于点C，点D(3-3n,1)是该反比例函数图像上一点.(1)求m的值；(2)若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式.26.(10分)如图1,在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是等角线四边形(填写图形名称)；②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还需要满足时，四边形MNPQ是正方形；(２)如图2,已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=3,D为平面内一点.①若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是；②设点E是以C为圆心...