2012年江苏省常州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，）1．（2分）（2012•常州）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．D．32．（2分）（2009•台州）下列运算正确的是（）A．3a+2a=a5B．a2•a3=a6C．（a+b）（a﹣b）=a2b﹣2D．（a+b）2=a2+b23．（2分）（2012•常州）如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是（）A．B．C．D．4．（2分）（2012•常州）为了参加市中学生篮球运动后，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的号码（cm）如表所示：尺码2525.52626.527购买量（双）24211则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A．25.5cm26cmB．26cm25.5cmC．26cm26cmD．25.5cm25.5cm5．（2分）（2012•常州）已知两圆半径分别为7、3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为（）A．外离B．内切C．相交D．内含6．（2分）（2012•常州）已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（）A．13B．17C．22D．17或227．（2分）（2012•常州）已知二次函数y=a（x2﹣）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y28．（2分）（2012•常州）已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：①＜；②＜；③；④＜其中不等式正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．②③二、填空题（第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分，不需写出解答过程）9．（2分）（2012•常州）计算：|2|=﹣_________，（﹣2）﹣1=_________，（﹣2）2=_________，=_________．10．（2分）（2012•常州）已知点P（﹣3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是_________，点P关于原点O的对称点的坐标是_________．11．（2分）（2012•常州）若∠a=60°，则∠a的余角为_________，cosa的值为_________．12．（2分）（2012•常州）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长为_________cm，扇形的面积是_________cm2．（结果保留π）13．（2分）（2012•常州）已知函数y=，则自变量x的取值范围是_________；若分式的值为0，则x=_________．14．（2分）（2012•常州）已知关于x的方程2x2mx6=0﹣﹣的一个根2，则m=_________，另一个根为_________．15．（2分）（2012•常州）已知x=y+4，则代数式x22xy+y﹣225﹣的值为_________．16．（2分）（2012•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A（﹣1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为_________．17．（4分）（2012•常州）如图，已知反比例函数y=（k1＞0），y=（k2＜0）．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BCx∥轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则k1=_________，k2=_________．三、解答题（本题共2各小题，共18分，解答应写出演算步骤）18．（8分）（2012•常州）化简：（1）﹣（）0+2sin30°（2）﹣．19．（10分）（2012•常州）解方程组和不等式组：（1）（2）．四、解答题（本大题共2小题，共15分，解答应写出文字说明或演算步骤）20．（7分）（2012•常州）为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩只分A、B、C、D四个阶段．随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：根据表中的信息，解决下列问题：成绩等级ABCD人数60xy10占抽查学生总数的百分比30%50%15%m（1）本次抽查的学生共有_________名；（2）表中x、y和m所表示的数分别为：X=_________，y=_________，m=_________；（3）请补全条形统计图．21．（8分）（2012•常州）在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别，从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二只球并记录颜色，求两次都摸出白球的概率．五、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程）22．（7分）（2012•常州）如...