2018年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2018•南通）√4的值是（）A．4B．2C．±2D．﹣22．（3分）（2018•南通）下列计算中，正确的是（）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5D．a8÷a4=a23．（3分）（2018•南通）若√x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞34．（3分）（2018•南通）函数y=x﹣的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）（2018•南通）下列说法中，正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6．（3分）（2018•南通）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．57．（3分）（2018•南通）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于12EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则第1页（共43页）∠CMA的度数为（）A．30°B．35°C．70°D．45°8．（3分）（2018•南通）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．32πcm2B．3πcm2C．52πcm2D．5πcm29．（3分）（2018•南通）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．第2页（共43页）10．（3分）（2018•南通）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）A．5√56B．2√53﹣1C．4√515D．√33二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）（2018•南通）“辽宁舰“最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为．12．（3分）（2018•南通）分解因式：a32a﹣2b+ab2=．13．（3分）（2018•南通）已知正n边形的每一个内角为135°，则n=．14．（3分）（2018•南通）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．15．（3分）（2018•南通）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长为．第3页（共43页）16．（3分）（2018•南通）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A=30°．作图：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．17．（3分）（2018•南通）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是．18．（3分）（2018•南通）在平面直角坐标系xOy中，过点A（3，0）作垂直第4页（共43页）于x轴的直线AB，直线y=x﹣+b与双曲线y=1x交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线AB交于点R（x3，y3），若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2018•南通）（1）计算：|√32﹣|+20130﹣（﹣13）﹣1+3tan30°；（2）解方程：1x−2=1−x2−x3﹣．20．（8分）（2018•南通）解不等式组{¿x−32(2x−1)≤4①¿1+3x2＞2x−1②，并写出x的所有整数解．21．（8分）（2018•南通）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采...