江苏省苏州市2021年中考数学真题一、单选题1．计算的结果是（）A．B．3C．D．92．如图所示的圆锥的主视图是（）A．B．C．D．3．如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（）A．B．C．D．试卷第1页，总3页4．已知两个不等于0的实数、满足，则等于（）A．B．C．1D．25．为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；班级一班二班三班四班五班废纸重量（）4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均重量为（）A．B．C．D．6．已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定7．某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机架，乙种型号无人机架．根据题意可列出的方程组是（）A．B．C．D．8．已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单试卷第2页，总3页位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（）A．或2B．C．2D．9．如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（）A．1B．C．D．10．如图，线段，点、在上，．已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动，在点移动过程中作如下操作：先以点为圆心，、的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面．设点的移动时间为（秒）．两个圆锥的底面面积之和为．则关于的函数图像大致是（）A．B．C．试卷第3页，总3页D．二、填空题11．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．12．因式分解______．13．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______．14．如图．在中，，．若，则______．15．若，则的值为______．16．若，且，则的取值范围为______．17．如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为______．（结果保留根号）试卷第4页，总3页18．如图，射线、互相垂直，，点位于射线的上方，且在线段的垂直平分线上，连接，．将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在射线上，则点到射线的距离______．三、解答题19．计算：．20．解方程组：.21．先化简再求值：，其中．22．某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查．并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．试卷第5页，总3页请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为______名．补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______%；（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？23．4张相同的卡片上分别写有数字0、1、、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张．将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为______；（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜：否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等方法说明理由）．24．如图，在平面直角坐标系中．四边形为矩形，点、分别在轴和轴的正半轴上，点为的中点已知实数，一次函数的图像经过点、，反比例函数的图像经过点，求的值．25．如图，四边形内接于，，延长到点，使得，试卷第6页，总3页连接．（1）求证：；（2）若，，，求的值．26．如图，二次函数（是实数，且）的图像与轴交于、两点（点在点的左侧），其对称轴与轴交于...