2015年无锡市中考数学试题一、选择题1．－3的倒数是（）A．3B．±3C．D．－2．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞4B．x≥4C．x≤4D．x≠43．今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（）A．393×103B．3.93×103C．3.93×105D．3.93×1064．方程2x－1＝3x＋2的解为（）A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－35．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）A．6B．－6C．12D．－126．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆7．tan45º的值为（）A．B．1C．D．8．八边形的内角和为（）A．180ºB．360ºC．1080ºD．1440º9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（▲）A．B．C．D．二、填空题11．分解因式：8－2x2＝．12．化简得．数学试卷第1页（共6页）（第9题）A．B．C．D．ABCDEFGH（第14题）EFB′B（第10题）CAD13．一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为．14．如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于cm．15．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）16．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：则售出蔬菜的平均单价为元/千克．17．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于．18．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．三、解答题19．（本题满分8分）计算：（1）(－5)0－()2＋|－3|；（2）(x＋1)2－2(x－2)．20．（本题满分8分）（1）解不等式：2(x－3)－2≤0；（2）解方程组：21．（本题满分8分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．求证：（1）∠AEC＝∠BED；（2）AC＝BD．22．（本题满分8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45º．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．23．（本题满分6分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这数学试卷第2页（共6页）等级单价（元/千克）销售量（千克）一等5.020二等4.540三等4.040CADEBABCDOBACDE（第17题）样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（）A．从不B．很少C．有时D．常常E．总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有▲名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为▲．24．（本题满分8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是▲（请直接写出结果）．25．（本题满分8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的...