2020年无锡市初中毕业升学考试数学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.﹣7的倒数是()A.B.7C.-D.﹣72.函数中自变量的取值范围是()A.B.C.D.3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是()A.24，25B.24，24C.25，24D.25，254.若，，则的值等于()A.5B.1C.-1D.-55.正十边形的每一个外角的度数为()A.B.C.D.6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形7.下列选项错误的是()A.B.C.D.8.反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为()A.1B.2C.D.9.如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为()A.B.C.D.10.如图，等边的边长为3，点在边上，，线段在边上运动，，有下列结论：①与可能相等；②与可能相似；③四边形面积的最大值为；④四边形周长的最小值为．其中，正确结论的序号为()A.①④B.②④C.①③D.②③二、填空题(每题2分，满分16分，将答案填在答题纸上)11.因式分解：__________．12.2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是__________．13.已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=__________．14.如图，在菱形中，，点在上，若，则__________．15.请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：__________．16.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是___________尺．17.二次函数的图像过点，且与轴交于点，点在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为__________．18.如图，在中，，，点，分别在边，上，且，连接，，相交于点，则面积最大值为__________．三、解答题：本大题共10小题，共84分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．考生根据要求作答．19.计算：(1)(2)．20.解方程：(1)(2)21.如图，已知，，．求证：(1)；(2)．22.现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀．(1)若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是________；(2)若先从中任意抽取1张(不放回)，再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23.小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行(存款利息记入收入)，2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：(单位：万元)年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余额26101534(1)表格中________；(2)请把下面的条形统计图补充完整：(画图后标注相应的数据)(3)请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？24.如图，已知是锐角三角形．(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到、两点的距离相等；设直线与、分别交于点、，作一个圆，使得圆心在线段上，且与边、相切；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若，，则的半径为________．25.如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，．(1)求证：；(2)求的周长．26.有一块矩形地块，米，米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为米．现决定在等腰梯形和中种植甲种花卉；在等腰梯形和中种植乙种花卉；在矩形中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米、60元/米、40元/米，设三种花卉的种植总成本为元．(1)当时，求种植总成本；(2)求种植总成本与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米，求三种花卉的最低种植总成本．27.如图，在矩形中，，，点为边上的一点(与、不重合)四边形关于直线的对称图形为四边形，延长交与点，记四边形的面积为．(1)若，求的值；(2)设，求关于的函数表达式．28.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交二次函数的图像于点，...