2020年镇江市中考数学试卷一、选择题（共6小题）.1．下列计算正确的是A．B．C．D．2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是A．B．C．D．3．一次函数的函数值随的增大而增大，它的图象不经过的象限是A．第一B．第二C．第三D．第四4．如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，，则等于A．B．C．D．5．点在以轴为对称轴的二次函数的图象上．则的最大值等于A．B．4C．D．6．如图①，，射线，点在射线上，将沿所在直线翻折，点的对应点落在射线上，点，分别在射线、上，．设，．若关于的函数图象（如图②经过点，则的值等于A．B．C．D．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）7．的倒数等于．8．使有意义的的取值范围是．9．分解因式：．10．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为．11．一元二次方程的两根分别为．12．一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于．13．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于．14．点是正五边形的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点至少旋转后能与原来的图案互相重合．15．根据数值转换机的示意图，输出的值为．16．如图，点是正方形内位于对角线下方的一点，，则的度数为．17．在从小到大排列的五个数，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则的值为．18．如图，在中，，将平移5个单位长度得到△，点、分别是、的中点，的最小值等于．三、解答题（本大题共10小题，共78分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（1）计算：；（2）化简．20．（1）解方程：；（2）解不等式组：21．如图，是四边形的对角线，，点、分别在、上，，，连接．（1）求证：；（2）若，，求的度数．22．教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：平均每天的睡眠时间分组9小时及以上频数1524该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了．（1）求表格中的值；（2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在这个范围内的人数是多少．23．智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义．符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．（1）所有这些三行符号共有种；（2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率．24．如图，点与树的根部点、建筑物的底部点在一条直线上，．小明站在点处观测树顶的仰角为，他从点出发沿方向前进到点时，观测树顶的仰角为，此时恰好看不到建筑物的顶部、、三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面，求建筑物的高度（结果精确到．（参考数据：，．25．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．（1），；（2）点在轴正半轴上．，求点的坐标；（3）点在轴上，为锐角，直接写出的取值范围．26．如图，中，的平分线交边于点，，以点为圆心，长为半径作，分别交边、于点、．点在边上，交于点，为的中点．（1）求证：四边形为菱形；（2）已知，连接，当与相切时，求的长．27．【算一算】如图①，点、、在数轴上，为的中点，点表示，点表示1，则点表示的数为，长等于；【找一找】如图②，点、、、中的一点是数轴的原点，点、分别表示实数、，是的中点，则点是这个数轴的原点；【画一画】如图③，点、分别表示实数、，在这个数轴上作出表示实数的点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图...