2025年秋季高一开学摸底考试模拟卷02数学•全解全析第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40是该调查的（）A．总体B．样本容量C．个体D．样本【答案】B【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：为了了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生，并对他们的近视进行分析，则在该调查中，40是样本容量；故选：B．2．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查在数轴上表示不等式的解集，根据比大的数在的右边，包括界点，据此求解即可．【详解】解：把不等式的解集表示在数轴上，正确的是：故选：B．3．集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据集合的交集与补集，可得答案.【详解】由题意可得，则.故选：A.4．下列曲线中，其中不是函数的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】本题考查了函数的定义，如果在一个变化过程中有两个变量和，并且对于变量的每一个值，变量都有唯一的值与它对应，则称是的函数，由此逐项分析即可得解，熟练掌握函数的定义是解此题的关键．【详解】解：A、对于变量的每一个值，变量不是唯一的值与它对应，故y不是x的函数，符合题意；B、对于变量的每一个值，变量都有唯一的值与它对应，故y是x的函数，不符合题意；C、对于变量的每一个值，变量都有唯一的值与它对应，故y是x的函数，不符合题意；D、对于变量的每一个值，变量都有唯一的值与它对应，故y是x的函数，不符合题意；故选：A．5．已知关于的方程是一元二次方程，则的值应为（）A．B．C．2D．不能确定【答案】C【分析】本题考查一元二次方程定义，根据一元二次方程的定义，方程的最高次数为2，且二次项系数不为0，列方程求解即可得到答案，熟记一元二次方程定义是解决问题的关键．【详解】解：关于的方程是一元二次方程，，且，解得或；且，，故选：C．6．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据充分条件和必要条件的含义进行辨析即可.【详解】因为，所以，当时，无意义，所以“”时，“”不一定成立；当时，，所以“”能推出“”.所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B.7．已知集合有且仅有1个真子集，则实数的取值集合为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由集合的真子集个数,判断出集合中有且只有一个元素，从而转化为方程有两个相等根问题求解即可.【详解】由集合有且仅有1个真子集，可得集合中有且只有一个元素，所以方程有2个相等的实数解，即，解得，所以实数的取值集合为，故选：B.8．当一个非空数集G满足“如果，则，且时，”时，我们称G就是一个数域，以下四个关于数域的命题：①是任何数域的元素；②若数域G有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域，其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析】根据新定义，逐项判断分析即可.【详解】对①：当时，有，所以0是任何数域的元素，故①正确；对②：取非0实数，则，再由，则，可得任意正整数属于，故②正确；对③：若为数域，取，，则不成立，故③错误；对④：任取有理数，，令，，则，，，且，所以有理数集是数域，故④正确.所以正确的有：①②④.故选：B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．【答案】ABC【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及绝对值的意义，运用数轴判断式子的...