2012年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．125°C．115°D．25°3．（3分）在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各因式分解正确的是（）A．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2D．x2﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）5．（3分）已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b＝0的两根，且x1+x2＝3，x1x2＝1，则a、b的值分别是（）A．a＝﹣3，b＝1B．a＝3，b＝1C．，b＝﹣1D．，b＝16．（3分）如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（）A．落在菱形内B．落在圆内C．落在正六边形内D．一样大7．（3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y＝2的解是（第1页（共22页））A．B．C．D．8．（3分）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD＝3，BC＝7，则梯形的面积是（）A．25B．50C．D．9．（3分）已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y＝x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y＝﹣abx2+（a+b）x（）A．有最大值，最大值为B．有最大值，最大值为C．有最小值，最小值为D．有最小值，最小值为10．（3分）下列命题中，真命题的个数有（）①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数图象上的点P（x，y）一定在第二象限③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面④使得|x|﹣y＝3和y+x2＝0同时成立的x的取值为．A．3个B．1个C．4个D．2个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）11．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．第2页（共22页）12．（3分）太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为米．13．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝°．14．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为．15．（3分）一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是．16．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为cm2．三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）17．（10分）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．18．（6分）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．19．（6分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出时x的取值范围．第3页（共22页）20．（7分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．（1）求证：AF﹣BF＝EF；（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．21．（9分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．22．（6分）如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B处测得D点的仰角为α，在A处测得D点的仰角为β．已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度．第4页（共22页）23．（8分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批...