2015年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+83．（3分）要使二次根式有意义，x必须满足（）A．x≤2B．x≥2C．x＞2D．x＜24．（3分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A．记B．观C．心D．间5．（3分）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36＝0的两根，则该三角形的周长为（）A．13B．15C．18D．13或186．（3分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A．B．C．D．7．（3分）只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌（）A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形第1页（共18页）8．（3分）解分式方程+＝3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）＝3（x﹣1）B．2﹣x+2＝3（x﹣1）C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x）D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）9．（3分）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC＝3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB＝10米，则旗杆BC的高度为（）A．5米B．6米C．8米D．（3+）米10．（3分）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）2014年，我国国内生产总值约为636000亿元，用科学记数法表示2014年国内生产总值约为亿元．12．（3分）分解因式：12x2﹣3y2＝．13．（3分）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2S乙2（填＞或＜）．第2页（共18页）14．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．15．（3分）若1×22﹣2×32＝﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）＝﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）＝﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]＝．三、解答题：本大题共7小题，共55分16．（5分）计算：π0+2﹣1﹣﹣|﹣|17．（7分）某学校初三年级男生共200名，随机抽取10名测量他们的身高（单位：cm）为：181，176，169，155，163，175，173，167，165，166．（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；（3）从身高为181，176，175，173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率．18．（7分）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）第3页（共18页）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．20．（8分）在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）图象与AC边交于点E．（1）请用k表示点E，F的坐标；（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．21．（9分）阅读材料：在一个三角形中，各边和...