2010年临沂市初中学生学业考试试题数学一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算的值等于A.﹣1B.1C.﹣2D.22．如果∠α=60°，那么∠α的余角的度数是A.30°B.60°C.90°D.120°3．下列各式计算正确的是A.B.C.D.4．已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内切5．如图，下面几何体的俯视图是6．今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心．某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是A.5，5B.6，5C.6，6D.5，67．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是A.2B.C.1D.8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD9．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是第5题图ABCD第7题图011011011011A.B.C.D.10．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是A.（2+，）B.（2﹣，）C.（﹣2+，）D.（﹣2﹣，）11．已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，）、B（﹣1，）、C（2，），能正确反映、、的大小关系的是A.B.C.D.12．若，，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于A.B.C.D.213．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为A.B.C.D.14．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是A.6πB.5πC.4πD.3π第Ⅱ卷（非选择题共78分）15．2010年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为1050000人，该数字用科学记数法表示为人．16．方程的解是．17．如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB．18．正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于．19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）第10题图第13题图B第14题图第17题图第18题图20．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中a=2．21．（本小题满分7分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数．22．（本小题满分7分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23．（本小题满分9分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）如果∠BDE=60°，PD=，求PA的长．24．（本小题满分10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示...