2012年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1D．12．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（x2）3＝x5D．x5÷x3＝x23．（3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件4．（3分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥26．（3分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°7．（3分）某排球队12名队员的年龄如下表所示：年龄/岁1819202122人数/人14322该队队员年龄的众数与中位数分别是（）第1页（共18页）A．19岁，19岁B．19岁，20岁C．20岁，20岁D．20岁，22岁8．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）A．DF＝BEB．AF＝CEC．CF＝AED．CF∥AE9．（3分）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°10．（3分）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1D．2+111．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）A．BC＝2DEB．△ADE∽△ABCC．＝D．S△ABC＝3S△ADE第2页（共18页）12．（3分）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y＝x和y＝﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（）A．（30，30）B．（﹣8，8）C．（﹣4，4）D．（4，﹣4）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）一元二次方程x2﹣2x＝0的解是．14．（3分）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于cm（结果保留π）．15．（3分）计算：＝．16．（3分）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是．17．（3分）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为．三、解答题（本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分）第3页（共18页）18．（7分）解不等式组．19．（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．20．（8分）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．视力频数（人）频率4.0～4.2150.054.3～4.5450.154.6～4.81050.354.9～5.1a0.255.2～5.460b请根据图表信息回答下列问题：（1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？21．（8分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优第4页（共18页）惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？22．（8分）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米...