2010年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）无理数﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）使分式无意义的x的值是（）A．x＝﹣B．x＝C．x≠﹣D．x≠3．（3分）据市旅游局统计，今年“五•一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为（）A．8.55×106B．8.55×107C．8.55×108D．8.55×1094．（3分）如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．（3xy2）2＝6xy4B．2x﹣2＝C．（﹣x）7÷（﹣x）2＝﹣x5D．（6xy2）2÷3xy＝26．（3分）某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：花钱数额（元）510152025学生人数71218103根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A．15，14B．18，14C．25，12D．15，127．（3分）如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝（）第1页（共18页）A．120°B．130°C．140°D．150°8．（3分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）A．（5，﹣2）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（2，﹣2）9．（3分）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x﹣2y+3.5＝0B．3x﹣2y﹣3.5＝0C．3x﹣2y+7＝0D．3x+2y﹣7＝010．（3分）将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为（）第2页（共18页）A．（+）cm2B．（+）cm2C．（+2）cm2D．（+2）cm211．（3分）函数y1＝x（x≥0），y2＝（x＞0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．则其中正确的是（）A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有①③④12．（3分）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．B．C．D．不确定二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）化简：﹣+＝．14．（3分）分解因式：4x2﹣25＝．第3页（共18页）15．（3分）一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是．16．（3分）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为．三、解答题（共8小题，满分69分）18．（8分）（1）化简：2a﹣（a﹣1）+；（2）解不等式组：．19．（7分）今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：（1）请补全频数分布表；（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？第4页（共18页）最喜欢的项目频数（人）频率篮球28%排球2412%乒乓球4824%健美操武术操2211%跑步2010%合计200120．（8分）建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60°，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果...