2017年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）64的立方根是（）A．4B．8C．±4D．±82．（3分）在Rt△ABC中，cosA＝，那么sinA的值是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算错误的是（）A．＝4B．32×3﹣1＝3C．20÷2﹣2＝D．（﹣3×102）3＝﹣2.7×1074．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）A．AB＝ACB．AD＝BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABC5．（3分）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2﹣13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时第1页（共22页）6．（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．（3分）如果解关于x的分式方程﹣＝1时出现增根，那么m的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣48．（3分）计算（5﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．5B．﹣5C．7D．﹣79．（3分）如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．（3分）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元11．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是（）第2页（共22页）A．∠BCB′＝∠ACA′B．∠ACB＝2∠BC．∠B′CA＝∠B′ACD．B′C平分∠BB′A′12．（3分）端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．乙队比甲队提前0.25min到达终点B．当乙队划行110m时，此时落后甲队15mC．0.5min后，乙队比甲队每分钟快40mD．自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m/min二、填空题（每小题3分，共15分）13．（3分）因式分解：2x2﹣32x4＝．14．（3分）已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为．15．（3分）不等式组的解集是．16．（3分）如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+nx+m＝0有两个相等实数根的概率是．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，第3页（共22页）交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为．三、解答题（本题共8个小题，满分69分）18．（7分）先化简，再求值：2﹣÷，其中x＝3，y＝﹣4．19．（8分）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC∥DF．20．（8分）为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）八年级三班共有多少名同学？（2）条形统计图中，m＝，n＝．（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．第4页（共22页）21．（8分）耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图1）．数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A，B两点的俯角分别为17.9°，22°，并测得塔底点C到点B的距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）．（参...