2010年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试题一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上．（10山东青岛）1．下列各数中，相反数等于5的数是（）．A．－5B．5C．－D．（10山东青岛）2．如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．（10山东青岛）3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字（10山东青岛）4．下列图形中，中心对称图形有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个（10山东青岛）5．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格.根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．A．本次的调查方式是抽样调查B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大（10山东青岛）6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．A．相离B．相切C．相交D．相切或相交个数平均质量（g）质量的方差甲厂501502.6乙厂501503.11第2题图7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345第7题图BCA第6题图（10山东青岛）7．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（）．A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）（10山东青岛）8．函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．A．B．C．D．二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上．（10山东青岛）9．化简：．（10山东青岛）10．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=°．（10山东青岛）11．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程．（10山东青岛）12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．（10山东青岛）13．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．（10山东青岛）14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．（10山东青岛）15．如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.解：2xOyxyOyxOyxOOABC第10题图·…第14题图ABCFE′第13题图（）DABC结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）（10山东青岛）16．（本小题满分8分，每题4分）（1）解方程组：；（2）化简：．解：解：原式＝（10山东青岛）17．（本小题满分6分）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关...