山东省青岛市2013年中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．（3分）（2013•青岛）﹣6的相反数是（）A．﹣6B．6C．﹣D．2．（3分）（2013•青岛）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2013•青岛）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件．A．8.75×104B．8.75×105C．8.75×106D．8.75×1075．（3分）（2013•青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A．45B．48C．50D．556．（3分）（2013•青岛）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．7．（3分）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）A．r＜6B．r=6C．r＞6D．r≥68．（3分）（2013•青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（，n）B．（m，n）C．（m，）D．（）二、填空题（本题满分18分共有6道题，每小题3分）9．（3分）（2013•青岛）计算：21﹣+=．10．（3分）（2013•青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中的成绩更稳定．11．（3分）（2013•青岛）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程．12．（3分）（2013•青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数y=x+1﹣的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是．13．（3分）（2013•青岛）如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是．14．（3分）（2013•青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切次．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。15．（4分）（2013•青岛）已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点E，使直线DEAB∥，且点E到B，D两点的距离相等．（在题目的原图中完成作图）四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（8分）（2013•青岛）（1）解方程组：；（2）化简：（1+）•．17．（6分）（2013•青岛）请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告调查目了解八年级学生每天干家务活的平均时间2的调查内容光明中学八年级学生干家务活的平均时间调查方式抽样调查调查步骤1．数据的收集（1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生（2）统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间（单位：min）结果如下（其中A表示10min，B表示20min，C表示30min）BAABBBBACBBABBCABAACABBCBABBAC2．数据的处理：以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图3．数据的分析：列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）调查结论光明中学八年级共有240名学生，其中大约有名学生每天干家务活的平均时间是20min18．（6分）（2013•青岛）小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明的2分...