2014年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）若a3＝﹣8，则a的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（）A．2x2÷x2＝2xB．（﹣a2b）3＝﹣a6b3C．3x2+2x2＝5x2D．（x﹣3）3＝x3﹣93．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+14．（3分）已知x2﹣2＝y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（）A．﹣2B．0C．2D．45．（3分）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（）选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095■898891A．2B．6.8C．34D．936．（3分）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）第1页（共27页）A．B．C．D．8．（3分）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）A．∠BAC＝70°B．∠DOC＝90°C．∠BDC＝35°D．∠DAC＝55°10．（3分）方程x2﹣（m+6）x+m2＝0有两个相等的实数根，且满足x1+x2＝x1x2，则m的值是（）A．﹣2或3B．3C．﹣2D．﹣3或211．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c＝0；②该抛物线的对称轴是直线x＝﹣1；③当x＝1时，y＝2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）第2页（共27页）A．1B．2C．3D．412．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝…＝30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（）A．0B．﹣3×（）2013C．（2）2014D．3×（）2013二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）据威海市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市各旅游景点门票收入约2300万元，数据“2300万“用科学记数法表示为．14．（3分）计算：﹣×＝．15．（3分）直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝．第3页（共27页）16．（3分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．17．（3分）如图，有一直角三角形纸片ABC，边BC＝6，AB＝10，∠ACB＝90°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为．18．（3分）如图，⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心O，⊙O的半径为1，则阴影部分的面积是．三、解答题（共7小题，共66分）19．（7分）解方程组：．第4页（共27页）20．（8分）某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：9510090829065897475939285①这组数据的众数是，中位数是；②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．21．（9分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？22．（9分）已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在一、三象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则P点的坐标为；若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则...