2012年山东淄博中考数学试题第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～3小题每题3分，第4～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．和数轴上的点一一对应的是【】(A)整数(B)有理数(C)无理数(D)实数2．要调查下面的问题，适合做全面调查的是【】(A)某班同学“立定跳远”的成绩(B)某水库中鱼的种类(C)某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数(D)某型号节能灯的使用寿命3．下列命题为假命题的是【】(A)三角形三个内角的和等于180°(B)三角形两边之和大于第三边(C)三角形两边的平方和等于第三边的平方(D)三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半4．若，则下列不等式不一定成立的是【】(A)(B)(C)(D)5．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是【】(A)两条边长分别为4，5，它们的夹角为β(B)两个角是β，它们的夹边为4(C)三条边长分别是4，5，5(D)两条边长是5，一个角是β6．九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是【】(A)(B)(C)(D)7．化简的结果是【】(A)(B)(C)(D)8．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为【】(A)(B)(C)(D)9．如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，，则OC的长为【】(A)(B)(C)(D)10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是【】(A)≥48(B)≥48(C)≤48(D)≥4811．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有【】(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个12．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“※”所代表的数是【】(A)2(B)4(C)5(D)6第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．计算：=．14．如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F．若∠ECF=40°，则∠CFE=度．15．关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为．16．如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=.17．一个三位数，其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字乘积的2倍，请写出符合上述条件的一个三位数.三、解答题：本大题共7小题，共55分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．解方程：．19．如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE．求证：四边形AECF是平行四边形．20．截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡．成绩分别是（单位：秒）：12.9712.8712.9112.8812.9312.9212.95（1）求这7个成绩的中位数、极差；（2）求这7个成绩的平均数（精确到0.01秒）.21．已知：抛物线．（1）写出抛物线的对称轴；（2）完成下表；x…−7−313…y…−9−1…（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．22．一元二次方程的某个根，也是一元二次方程的根，求k的值．23．在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，AB=x．（1）当点G与点D重合时，求x的值；（2）当点F为AD中点时，求x的值及∠ECF的正弦值．24．如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．2012年山东淄博...