山东省淄博市2015年中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．（4分）（2015•淄博）比﹣2015小1的数是（）A．﹣2014B．2014C．﹣2016D．2016考点：有理数的减法．.分析：根据题意列式即可求得结果．解答：解：﹣20151=2016﹣﹣．故选C．点评：本题考查了有理数的减法，熟记有理数的减法的法则是解题的关键．2．（4分）（2015•淄博）下列式子中正确的是（）A．（）﹣2=9﹣B．（﹣2）3=6﹣C．=2﹣D．（﹣3）0=1考点：二次根式的性质与化简；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂．.分析：根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．解答：解：A、=9，故本项错误；B、（﹣2）3=8﹣，故本项错误；C、，故本项错误；D、（﹣3）0=1，故本项正确，故选：D．点评：本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（4分）（2015•淄博）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG考点：展开图折叠成几何体．.分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面．解答：解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．故选A．点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题．4．（4分）（2015•淄博）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．2B．4C．5D．7考点：二次根式的化简求值．.分析：先把x、y的值代入原式，再根据二次根式的性质把原式进行化简即可．解答：解：原式=（x+y）2xy﹣=（+）2﹣×=（）2﹣=51﹣=4．故选B．点评：本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键．5．（4分）（2015•淄博）已知是二元一次方程组的解，则2mn﹣的平方根为（）A．±2B．C．±D．2考点：二元一次方程组的解；平方根．.分析：由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2mn﹣的值，利用平方根的定义即可求出2mn﹣的平方根．解答：解： 将代入中，得：，解得：∴2mn=62=4﹣﹣，则2mn﹣的平方根为±2．故选：A．点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法．6．（4分）（2015•淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．.分析：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．解答：解：列表：第二次第一次01020300﹣﹣1020301010﹣﹣3040202030﹣﹣5030304050﹣﹣从上表可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）==．故选：C．点评：本题主要考查用列表法或树状图求概率．解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．（4分）（2015•淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（）A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°考点：锐角三角函数的增减性．.专题：应用题．分析：先由特殊角的三角函数值及余弦函数随锐角的增大而减小，得出45°＜α＜90°；再由特殊角的三角函数值及正切函数随锐角的增大而增大，得出0＜α＜60°；从而得出45°＜α＜60°．解答：解： α是锐角，∴cosα＞0， cosα＜，∴0＜cosα＜，又 cos90°=0，cos45°=，∴45°＜α＜90°； α是锐角，∴tanα＞0， tanα＜，∴0＜tanα＜，又 tan0°=0，tan60°=，...