2016年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．1．（3分）|2|=﹣（）A．2B．﹣2C．±2D．2．（3分）下列事件是随机事件的是（）A．画一个三角形其内角和为361°B．任意做一个矩形，其对角线相等C．任取一个实数，其相反数之和为0D．外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品3．（3分）将235000000用科学记数法表示为（）A．235×106B．2.35×107C．2.35×108D．0.235×1094．（3分）如图，已知直线ABCD∥，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相较于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（）A．60°B．50°C．40°D．30°5．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．6第1页（共33页）6．（3分）下列说法正确的是（）A．处于中间位置的数为这组数的中位数B．中间两个数的平均数为这组数的中位数C．想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法D．公司员工月收入的众数是3500元，说明该公司月收入为3500元的员工最多7．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x＜4B．x＜C．x≤4D．x≤8．（3分）已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是（）A．B．1C．D．9．（3分）如图，AP为☉O的切线，P为切点，若∠A=20°，C、D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（）A．55°B．65°C．70°D．75°10．（3分）已知关于x的分式方程﹣1=的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＜4且m≠3B．m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠611．（3分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=，点D是BC边上的一点，AD=BD=2DC，设△ABD与△ACD的内切圆半径分别为r1，r2，那么=（）第2页（共33页）A．2B．C．D．12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的个数为（）①c＞0；②a＜b＜0；③2b+c＞0；④当x＞时，y随x的增大而减小．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）13．（3分）一组数据10，10，9，8，x的平均数是9，则这列数据的极差是．14．（3分）若实数x，y满足（2x+3）2+|94y|=0﹣，则xy的立方根为．15．（3分）已知x﹣=4，则x24x+5﹣的值为．16．（3分）如图所示，已知∠AOB=60°，☉O1与∠AOB的两边都相切，沿OO1方向做☉O2与∠AOB的两边相切，且与☉O1外切，再作☉O3与∠AOB的两边相切，且与☉O2外切，…，如此作下去，☉On与∠AOB的两边相切，且与☉On1﹣外切，设☉On的半径为rn，已知r1=1则r2016=．第3页（共33页）17．（3分）如图，在△ABC中，BC=3，AC=5，∠B=45°，则下面结论正确的是．①∠C一定是钝角；②△ABC的外接圆半径为3；③sinA=；④△ABC外接圆的外切正六边形的边长是．三、解答题（共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．（6分）计算：（）﹣16cos30°﹣﹣（）0+．19．（7分）如图，在四边形ABCF中，∠ACB=90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点．（1）证明：四边形CFAE为菱形；（2）连接EF交AC于点O，若BC=10，求线段OF的长．第4页（共33页）20．（11分）某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：代号情况分类家庭数A带孩子玩且关心其作业完成情况8B只关心其作业完成情况mC只带孩子玩4D既不带孩子玩也不关心其作业完成情况n（1）求m，n的值；（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；（3）若在C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率．第5页（共33页）21．（10分）某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件...