2014年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．1．（3分）实数﹣的相反数是（）A．﹣2B．C．2D．﹣|﹣0.5|2．（3分）如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°，则∠ACB的度数是（）A．84°B．106°C．96°D．104°3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．a3•a2＝a6C．2a6÷a2＝2a3D．（a2）4＝a84．（3分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A．7、8B．7、9C．8、9D．8、10第1页（共31页）6．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外离D．内含7．（3分）已知0≤x≤，那么函数y＝﹣2x2+8x﹣6的最大值是（）A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣68．（3分）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）A．（，1）B．（，﹣1）C．（1，﹣）D．（2，﹣1）9．（3分）下列说法中正确的个数是（）①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（）A．B．+1C．+2D．+3第2页（共31页）11．（3分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AD∥BC，∠ABC＝60°，∠BCD＝30°，BC＝6，那么△ACD的面积是（）A．B．C．2D．12．（3分）已知方程﹣a＝，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A．﹣1＜b≤3B．2＜b≤3C．8≤b＜9D．3≤b＜4二、填空题（每小题3分，共18分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）13．（3分）下列运算正确的个数有个．①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）2；②（﹣2）0＝0；③3﹣＝3．14．（3分）一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是．15．（3分）半径为1的圆内接正三角形的边心距为．16．（3分）如图，△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为．17．（3分）如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是．18．（3分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝BC，E为AB边上一点，∠BCE＝第3页（共31页）15°，且AE＝AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是．（填序号）①AC⊥DE；②＝；③CD＝2DH；④＝．三、解答题（共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19．（6分）计算：﹣25+（）﹣1﹣|﹣8|+2cos60°．20．（11分）为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了一次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：各组人数统计表组号年龄分组频数（人）频率第一组20≤x＜25500.05第二组25≤x＜30a0.35第三组30≤x＜353000.3第四组35≤x＜40200b第五组40≤x≤451000.1（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图所示．政策规定：本第4页（共31页）次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；（3）从第二组和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．21．（10分）如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y＝（x＞0）的图象...