2013年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．（3分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．﹣0.00124D．0.001243．（3分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（2x）3÷x＝8x2C．a÷a•＝aD．5．（3分）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF＝20°，则∠EOD等于（）A．10°B．20°C．40°D．80°6．（3分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（）第1页（共27页）A．B．C．D．7．（3分）某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的（）A．众数是10.5B．方差是3.8C．极差是8D．中位数是108．（3分）适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1B．0C．1D．29．（3分）如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A．5.5B．5C．4.5D．410．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG＝，则△CEF的面积是（）A．B．C．D．11．（3分）为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．l个12．（3分）如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与第2页（共27页）PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，tan∠ABC＝，则CQ的最大值是（）A．5B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分，将答案填在答卡对应的号后的横线上）13．（3分）从1～9这9个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是．14．（3分）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．15．（3分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．16．（3分）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．17．（3分）若，则＝．18．（3分）已知二次函数的y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的序号有．三、解答题（共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19．（7分）计算：．第3页（共27页）20．（10分）为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下里面问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？21．（10分）如图，直线y＝kx+k（k≠0）与双曲线交于C、D两点，与x轴交于点A．（1）求n的取值范围和点A的坐标；（2）过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC＝4，求双曲线的解析式；（3）在（1）（2）的条件下，若AB＝，求点C和点D的坐标，并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围．第4页（共27页）22．（11分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天能完成任务...