2011年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）数据0.0000314用科学记数法表示为（）A．31.4×10﹣4B．3.14×10﹣5C．3.14×10﹣6D．0.314×10﹣63．（3分）一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（）A．2B．8C．3D．﹣24．（3分）现有12个同类产品，其中有10个正品，2个次品，从中任意抽取3个，则下列事件为必然事件的是（）A．3个都是正品B．至少有一个是次品C．3个都是次品D．至少有一个是正品5．（3分）一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（）A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．﹣3＜x＜11D．x＞36．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．3x2•4x3＝12x6C．a6÷a2＝a3D．（﹣x3）2＝x67．（3分）两条平行线被第三条直线所截，如果一对同旁内角的度数之比为3：7，那么这两个角的度数分别是（）A．30°，70°B．60°，l40°C．54°，l26°D．64°．ll6°8．（3分）顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形9．（3分）随机安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班一天，则按“乙、甲、丙”的先后顺序值班的概率（）第1页（共25页）A．B．C．D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（0，b），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（）A．（﹣b，b+a）B．（﹣b，b﹣a）C．（﹣a，b﹣a）D．（b，b﹣a）11．（3分）如图，有一块△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，那么矩形EFHG的周长l的取值范围是（）A．0＜l＜20B．6＜l＜10C．12＜l＜20D．12＜l＜2612．（3分）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2000应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（）A．110B．109C．108D．107二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）化简：＝．14．（3分）在平面直角坐标系中，函数y＝﹣3x2的图象不动，将x轴、y轴分别向下、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是．15．（3分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，腰AB的高CD与腰AC的夹角为30°，且CD＝，则底边BC的长为．第2页（共25页）16．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD＝9，DC＝5，cosB＝，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为．17．（3分）已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是．18．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝12．BC＝16，点O为△ABC的内心，点M为斜边AB的中点，则OM的长为．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（7分）计算：．第3页（共25页）20．（10分）从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本考查竞赛成绩的分布情况，将样本分成A，B，C，D，E五个组，绘制成如下频数分布直方图，图中从左到右A，B，C，D，E各小组的长方形的高的比是l：4：6：3：2，且E组的频数是10，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）样本的容量是多少？（2）通过计算说明样本数据中，中位数落在哪个组，并求该小组的频率；（3）估计全校在这次竞赛中，成绩高于70分的学生人数占参赛人数的百分率．21．（10分）如图，已知一次函数y＝﹣x+1与反比例函数的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为（2，t）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）直线y＝﹣x+1与x轴相交于点C，点C关于y轴的对称点为C'，求△BCC'的外接圆的周长．第4页（共25页）22．（11分）某商场分两批购进同一种电子产品，第二批单价比第一批单价多10元，两批购进的数量和所用资金见下表：购进数量（件）所用资金（元）第一批x16000第二批2x34000（1）该商场两次共购进这种电子产品多少件？（2）如果这两批电子产品每件售价相同，除产品购买成本外，每天还需其他销售成本60元，第一批产品平均每天销售10件．售完后，因市场变化，第二批电子产品比第一批平均每天少销售2件，商场为了使这...