2022年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题3分，共30分）1.若实数a的相反数是-3，则a等于（）A.-3B.0C.D.3【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出a的值．【详解】解： 3的相反数是-3，∴a=3．故选：D．【点睛】本题考查了实数的性质、相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念．2.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱【答案】B【解析】【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B．【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．3.下列运算正确的是（）A.x2+x＝x3B.（﹣3x）2＝6x2C.3y•2x2y＝6x2y2D.（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2【答案】C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：A、x2与x不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；B、（﹣3x）2=9x2原计算错误，该选项不符合题意；C、3y•2x2y=6x2y2正确，该选项符合题意；D、（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2原计算错误，该选项不符合题意；学科网（北京）股份有限公司故选：C．【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，平方差公式，掌握以上知识是解题的关键．4.如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°【答案】C【解析】【分析】根据题意易得∠1+∠3=90°，然后根据平行线的性质可求解．【详解】解：如图，由题意得：∠3=180°-90°-∠1=40°， ab，∴∠2=∠3＝40°，故选C．【点睛】本题主要考查平行线的性质及平角的意义，熟练掌握平行线的性质及平角的意义是解题的关键．5.某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝+10【答案】B【解析】学科网（北京）股份有限公司【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，利用数量=总价÷单价，结合购进两种口罩的只数相同，即可得出关于x的分式方程．【详解】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，依题意得：，故选：B．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．6.如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）A.平均数是6B.众数是7C.中位数是11D.方差是8【答案】D【解析】【分析】根据题目要求算出平均数、众数、中位数、方差，再作出选择即可．【详解】解：A、平均数为，故选项错误，不符合题意；B、众数为5、7、11、3、9，故选项错误，不符合题意；C、从小到大排列为3，5，7，9，11，中位数是7，故选项错误，不符合题意；D、方差，故选项正确，符合题意；故选∶D．【点睛】本题考查平均数、众数、中位数、方差的算法，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的算法是解题的关键．学科网（北京）股份有限公司7.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（）A.25°B.35°C.45°D.65°【答案】A【解析】【分析】首先利用直径所对的圆周角是直角确定∠ACB=90°，然后根据∠CAB=65°求得∠ABC的度数，利用同弧所对的圆周角相等确定答案即可．【详解】解： AB是直径，∴∠ACB=90°， ∠CAB=65°，∴∠ABC=90°-∠CAB=25°，∴∠ADC=∠ABC=25°，故选：A．【点睛】本题考查了圆周角定理的知识，解题的关键是了解直径所对的圆周角为直角，难度不大．8.如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，...