2018年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．（3分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）方程组＝＝x+y﹣4的解是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是（）A．EG＝4GCB．EG＝3GCC．EG＝GCD．EG＝2GC5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况第1页（共24页）D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况6．（3分）估计+1的值，应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间7．（3分）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED＝1寸），锯道长1尺（AB＝1尺＝10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸8．（3分）已知实数a、b满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（）A．1B．﹣C．±1D．±9．（3分）如图，曲线C2是双曲线C1：y＝（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于（）A．B．6C．3D．1210．（3分）二次函数y＝x2+（a﹣2）x+3的图象与一次函数y＝x（1≤x≤2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（）A．a＝3±2B．﹣1≤a＜2第2页（共24页）C．a＝3或﹣≤a＜2D．a＝3﹣2或﹣1≤a＜﹣二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11．（3分）计算：|﹣3|＝．12．（3分）化简+的结果是13．（3分）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，连结CE，则∠BCE的度数是度．15．（3分）如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA＝2，AC＝1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为．16．（3分）已知直线l1：y＝（k﹣1）x+k+1和直线l2：y＝kx+k+2，其中k为不小于2的自然数．（1）当k＝2时，直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积S2＝；（2）当k＝2、3、4，……，2018时，设直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积分别为S2，S3，S4，……，S2018，则S2+S3+S4+……+S2018＝．三、简答题：本大题共3小题，每小题9分，共27分17．（9分）计算：4cos45°+（π﹣2018）0﹣第3页（共24页）18．（9分）解不等式组：19．（9分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BC＝BD．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20．（10分）先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2＝0的根21．（10分）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．（1）收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班65757580605075908565乙班90558070557095806570（2）整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数班级50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲班13321乙班21m2n在表中：m＝，n＝．（3）分析数据①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班72x75乙班7270y在表中：x＝，y＝．第4页（共24页）②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人．③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素...