2014年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°3．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元4．（3分）如图所示的立体图形，它的正视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（）型号ABC第1页（共28页）价格（元/支）11.52数量（支）325A．1.4元B．1.5元C．1.6元D．1.7元6．（3分）若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2＝0的解为（）A．y＝﹣1B．y＝1C．y＝﹣2D．y＝27．（3分）如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）A．B．C．D．8．（3分）反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r＝，则OA的长为（）A．3或5B．5C．4或5D．410．（3分）如图，点P（﹣1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO＝1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为（）第2页（共28页）A．10B．8C．6D．不确定二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优生人数为．13．（3分）若a＝2，a﹣2b＝3，则2a2﹣4ab的值为．14．（3分）如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B＝40°，则∠A＝度．15．（3分）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2＝．第3页（共28页）16．（3分）对于平面直角坐标系中任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1、P2两点的直角距离，记作：d（P1，P2）．若P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y＝kx+b上的一动点，称d（P0，Q）的最小值为P0到直线y＝kx+b的直角距离．令P0（2，﹣3），O为坐标原点．则：（1）d（O，P0）＝；（2）若P（a，﹣3）到直线y＝x+1的直角距离为6，则a＝．三、每小题9分，共27分17．（9分）计算：+（﹣2014）0﹣2cos30°﹣（）﹣1．18．（9分）解方程：﹣＝1．19．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF是菱形，求证：BE＝CE．四、每小题10分，共30分20．（10分）在一个不透明的口袋里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．（1）下列说法：①摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同；②有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次；③有放回的连续摸4次，则摸出四个球标号数字之和可能是20．其中正确的序号是．（2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率．21．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，∠B＝30°，CE⊥AB，垂足为点E．若AD＝1，AB＝2，求CE的长．第4页（共28页）选做题22．（10分）已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组无解．（1）求a的值；（2）化简并求（﹣1）÷的值．23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON＝1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．五、每小题10分，共20分24．（10分）某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：印制x（张）…100200300…收费y（元）…153045…乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，...