2013年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（12小题，每小题3分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣D．﹣0.22．（3分）下列计算正确的是（）A．a4+a2＝a6B．2a•4a＝8aC．a5÷a2＝a3D．（a2）3＝a53．（3分）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．0.93×106万元D．9.3×104万元4．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．126．（3分）下列命题，其中真命题是（）A．方程x2＝x的解是x＝1B．6的平方根是±3C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形7．（3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A．B．C．D．第1页（共20页）8．（3分）王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（）A．极差是13%B．众数是25%C．中位数是25%D．平均数是26.2%9．（3分）用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm10．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．11．（3分）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx+a的图象可能是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，∠BAC＝∠DAF＝90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2＝DE2，其中正确的有（）个．第2页（共20页）A．1B．2C．3D．4二、填空题（6小题，每小题3分）13．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．（3分）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为．15．（3分）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．16．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）＝．17．（3分）如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A＝60°，BC＝4，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）18．（3分）如图，在函数y1＝（x＜0）和y2＝（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若第3页（共20页）AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC＝，S△BOC＝，则线段AB的长度＝．三、计算题（2小题，每小题6分）19．（6分）计算：2cos45°﹣+（﹣）﹣1+（π﹣3.14）0．20．（6分）先化简，再求值：，其中．21．（8分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）22．（8分）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i＝1：．（1）求加固后坝底增加的宽度AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）第4页（共20页）五、（2个小题，每小题9分）23．（9分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整．（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中...