2018年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）绝对值为1的实数共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个2．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）A．65×106B．0.65×108C．6.5×106D．6.5×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（﹣xy2）3＝﹣x3y6C．x6÷x3＝x2D．＝24．（3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．5．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°6．（3分）如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P＝36°，则∠B等于（）第1页（共24页）A．27°B．32°C．36°D．54°7．（3分）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差8．（3分）若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9＝0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．9．（3分）下列命题为真命题的是（）A．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B．相似三角形面积之比等于相似比C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形10．（3分）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8%B．9%C．10%D．11%11．（3分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1B．≤a≤1C．＜a≤1D．a＜112．（3分）如图，在▱ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确结论的个数共有（）第2页（共24页）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上13．（3分）分解因式：x3﹣9x＝．14．（3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为．15．（3分）已知关于x的分式方程﹣2＝有一个正数解，则k的取值范围为．16．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是．17．（3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD＝．18．（3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（﹣10，0），对角线AC和OB相交于点D且AC•OB＝160．若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E，则S△OCE：S△OAB＝．三、解答题：本大题共6个小题，共46分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上第3页（共24页）19．（6分）计算：（π﹣2）0+4cos30°﹣﹣（﹣）﹣2．20．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．21．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（﹣4，﹣2），请直接写出直线l的函数解析式．22．（8分）知识改变世界，科技改变生活．导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方...