2017年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（36分）1．（3分）下列四个数中，比﹣3小的数是（）A．0B．1C．﹣1D．﹣52．（3分）不等式﹣2x＞的解集是（）A．x＜﹣B．x＜﹣1C．x＞﹣D．x＞﹣13．（3分）某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣54．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法错误的是（）A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个6．（3分）下列运算结果正确的是（）A．﹣＝﹣B．（﹣0.1）﹣2＝0.01C．（）2÷＝D．（﹣m）3•m2＝﹣m67．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣3第1页（共19页）8．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺9．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（）A．114°B．122°C．123°D．132°10．（3分）如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（）A．14B．13C．12D．1011．（3分）若一次函数y＝（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2﹣ax（）A．有最大值．B．有最大值﹣．C．有最小值．D．有最小值﹣．12．（3分）已知m2+n2＝n﹣m﹣2，则﹣的值等于（）第2页（共19页）A．1B．0C．﹣1D．﹣二、填空题（24分）13．（3分）分解因式：2ax2﹣8a＝．14．（3分）△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是．15．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，则（x1﹣1）（x2﹣1）的值是．16．（3分）设点（﹣1，m）和点（，n）是直线y＝（k2﹣1）x+b（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为．17．（3分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝8cm，DC＝2cm，则OC＝cm．18．（3分）已知反比例函数y＝，当x＜﹣1时，y的取值范围为．三．解答题：（60分）19．（6分）先化简，再求值：（a+3）2﹣2（3a+4），其中a＝﹣2．20．（6分）解方程：+2＝．21．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．第3页（共19页）22．（8分）如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．23．（9分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．24．（9分）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？25．（9分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G．（1）求证：BG＝DE；第4页（共19页）（2）若点G为CD的中点，求的值．26．（11分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A（3，0），...