2016年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．﹣D．2．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨3．（3分）下列等式一定成立的是（）A．a2×a5＝a10B．C．（﹣a3）4＝a12D．4．（3分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列命题为真命题的是（）A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等B．方程x2﹣x+2＝0有两个不相等的实数根C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形7．（3分）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计第1页（共21页）图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20、20B．30、20C．30、30D．20、308．（3分）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D＝32°，则∠OAC＝（）A．64°B．58°C．72°D．55°9．（3分）已知x2﹣3x﹣4＝0，则代数式的值是（）A．3B．2C．D．10．（3分）把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A．B．6C．D．11．（3分）若抛物线y＝x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）A．y＝（x﹣2）2+3B．y＝（x﹣2）2+5C．y＝x2﹣1D．y＝x2+412．（3分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平第2页（共21页）分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE：S△BCM＝2：3．其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）分解因式：m2﹣9＝．14．（3分）受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为．15．（3分）若函数y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．16．（3分）设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m2+3m+n＝．17．（3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为．18．（3分）如图，已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是．三、解答题（每题6分，共12分）19．（6分）计算：．第3页（共21页）20．（6分）先化简，再求值：，其中a＝3．四、解答题21．（8分）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．22．（8分）如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结果保留根号）．23．（9分）九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀...