2012年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．3D．﹣2．（4分）下面的计算正确的是（）A．3x2•4x2＝12x2B．x3•x5＝x15C．x4÷x＝x3D．（x5）2＝x73．（4分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，5B．5，4C．6，4D．10，64．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则cosB的值是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，则此等腰梯形的周长为（）A．19B．20C．21D．226．（4分）下列几何体中，正视图是等腰三角形的是（）A．B．C．D．7．（4分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2＝8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（第1页（共20页））A．内切B．相交C．外切D．外离8．（4分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＞4D．a＜49．（4分）对于反比例函数，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣2）B．图象在二、四象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．图象关于原点成中心对称10．（4分）如图，点G是△ABC的重心，BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D，则△DEG和△CBG的面积比是（）A．1：4B．1：2C．1：3D．2：9二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案填在题中的横线上.）11．（4分）据中新社北京2011年12月8日电：2011年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为吨．12．（4分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为．13．（4分）甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的5次数学模拟测试，每人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是，，，，测试成绩最稳定的是．14．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是．第2页（共20页）15．（4分）如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2012个图形的周长是．三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．（7分）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣．17．（7分）先化简，再求值：，其中．18．（7分）解方程：x2+4x﹣2＝0．四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足为D．将△ADC绕点D逆时针旋转90°后，点A落在BD上点A1处，点C落在DA延长线上点C1处，A1C1与AB交于点E．求证：△A1BE≌△AC1E．20．（9分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度第3页（共20页）分别是多少？21．（9分）小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i＝1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF＝2米，CE＝13米，CH＝2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据≈1.41，≈1.73供选用，结果保留整数）五、（本大题共2小题，每小题10共20分）22．（10分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品件，请把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多第4页（共20页）少件？（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男...