2016年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．（4分）3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（4分）下列运算正确的是（）A．1﹣2＝1B．3×（﹣2）＝6C．（a4）2＝a6D．3×（2y﹣1）＝6y﹣33．（4分）下列各选项中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列调查中适合普查的是（）A．审查书稿有哪些科学性错误B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况C．研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系D．要考察人们对保护海洋的意识5．（4分）将点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A'，点A'关于x轴的对称点是A''，则点A''的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（4，﹣3）C．（4，3）D．（0，3）6．（4分）下列正多边形地砖中，用同一种正多边形地砖不能铺满地面的是（）A．正三边形B．正四边形C．正六边形D．正八边形7．（4分）如图∠A是⊙O的圆周角，∠A＝50°，则∠OBC的度数为（）第1页（共19页）A．30°B．40°C．50°D．60°8．（4分）下列选项中，正确的是（）A．有意义的条件是x＞1B．是最简二次根式C．D．9．（4分）坡比常用来反映斜坡的倾斜程度．如图所示，斜坡AB坡比为（）A．1：3B．3：1C．D．10．（4分）已知y＝bx﹣c与抛物线y＝ax2+bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共计5个小题每空4分共20分）11．（4分）一组数据：1，2，3，3，4，2，3，5的众数是．12．（4分）将△ABC以B为旋转中心，顺时针旋转90°．得到△DBE，AB＝4，则点A经过的路径长为．第2页（共19页）13．（4分）如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的BC边上，点D在边AB上，点G在边AC上，△ADG的面积是40，△ABC的面积是90，AM⊥BC于M交DG于N，则AN：AM＝．14．（4分）如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，对角线AC、BD相交于点O，则菱形ABCD的面积是．15．（4分）求21+22+23+…+2n的值，解题过程如下：解：设：S＝21+22+23+…+2n①两边同乘以2得：2S＝22+23+24+…+2n+1②由②﹣①得：S＝2n+1﹣2所以21+22+23+…+2n＝2n+1﹣2参照上面解法，计算：1+31+32+33+…+3n﹣1＝．三、解答题（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）．16．（7分）计算：（﹣2）2﹣|17．（7分）化简：18．（7分）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使得AE＝CF，连结EF交AD于G，交BC于H．求证：△AEG≌△CFH．第3页（共19页）四、解答题（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）．19．（9分）关于x、y的方程组的解满足x大于0，y小于4．求a的取值范围．20．（9分）红旗连锁超市花2000购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买．结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？21．（9分）已知：如图1，在锐角△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，sin∠B＝，则AD＝csin∠B；在Rt△ACD中，sin∠C＝，则AD＝；所以，csin∠B＝bsin∠C，即，，进一步即得正弦定理：（此定理适合任意锐角三角形）．参照利用正弦定理解答下题：如图2，在△ABC中，∠B＝75°，∠C＝45°，BC＝2，求AB的长．五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）．22．（10分）为鼓励万众创新大众创业，市政府给予了招商引资企业的优惠政策，许多企业应运而生．招商局就今年一至五月招商情况绘制如下两幅不完全的统计图．第4页（共19页）（1）该市今年一至五月招商引资企业一共有家，请将条形统计图补充完整．（2）从农业类和第三产业类企业中，任意抽取2家企业进行质量检测，请用列表或画树状图的方法，求抽中2家企业均为农业类的概率．23．（10分）如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y＝的图象经过点A，过点A的直线y＝ax+b与y＝的图象相交于第三象限的点D，且点D到y轴的距离为4．（1）求反比例函数y＝和一次函数y＝ax+b的解析式．（2）当0＜x≤2时，观察函数y＝的图象，直接写出y的取值范围．（3）直线y＝ax+b与坐标轴交于M、N两点，求△OMN外接圆的面积．六、解答题（本大题共2个小题，第24...