2013年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1．（4分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．±3D．2．（4分）下列计算错误的是（）A．﹣|﹣2|＝﹣2B．（a2）3＝a5C．2x2+3x2＝5x2D．3．（4分）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（4分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱5．（4分）已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（）A．4B．﹣C．﹣4D．﹣26．（4分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．第1页（共20页）C．D．7．（4分）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）8．（4分）用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A．2πcmB．1.5cmC．πcmD．1cm9．（4分）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．110．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3．A．1B．2C．3D．4第2页（共20页）二、填空题：本大题共5个小题，每小题共4分，共20分，把答案填在题中的横线上．11．（4分）我国南海海域的面积约为3600000km2，该面积用科学记数法应表示为km2．12．（4分）如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1＝18°，那么∠2的度数是．13．（4分）一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．14．（4分）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是．（π≈3.14，结果精确到0.1）15．（4分）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为．三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．（7分）计算：|﹣3|+．17．（7分）先化简，再求值：，其中a＝．18．（7分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．第3页（共20页）四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．20．（9分）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？21．（9分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）22．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛...