2015年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分1．（5分）下列各数中，属于无理数的是（）A．B．﹣2C．0D．2．（5分）下列运算结果，错误的是（）A．﹣（﹣）＝B．（﹣1）0＝1C．（﹣1）+（﹣3）＝4D．×＝3．（5分）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B4．（5分）已知，AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数是（）A．53°B．63°C．73°D．83°5．（5分）估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间6．（5分）不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．第1页（共33页）7．（5分）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）8．（5分）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A．B．C．D．9．（5分）如图，在矩形ABCD中，CD＝1，∠DBC＝30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径，则图中阴影部分的面积是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣二、填空题，共6小题，每小题5分，共30分10．（5分）分解因式：a2﹣4b2＝．11．（5分）已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1＝0有两个相等的实数根，那么k的值等于．12．（5分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．第2页（共33页）13．（5分）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则mn（填“＞”，“＜”或“＝”）14．（5分）甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：S甲2＝4.8，S乙2＝3.6，那么（填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质量较稳定．15．（5分）如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为．三、解答题（一）本大题，共4小题，共30分16．（6分）计算：（﹣）2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．17．（7分）先化简，再求值：﹣，其中a＝1．18．（8分）如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB＝6cm，求∠ACB．19．（9分）某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．品牌进价/（元/件）售价/（元/件）A5080第3页（共33页）B4065（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润＝售价﹣进价）四、解答题（二）本大题，共4小题，共45分20．（10分）为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：（1）某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共家，请将折线统计图补充完整．（2）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率．21．（11分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．第4页（共33页）22．（11分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．（1）如图①：求证∠AFD＝∠EBC；（2）如图②，若DE＝EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；（3）若∠DAB＝90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写...