2013年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）1．（4分）﹣2的倒数为（）A．﹣B．C．2D．12．（4分）有一篮球如图放置，其主视图为（）A．B．C．D．3．（4分）三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1250000千瓦．其中1250000可用科学记数法表示为（）A．125×104B．12.5×105C．1.25×106D．0.125×1074．（4分）下列四个艺术字中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．5．（4分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ＝（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（）A．9B．﹣9C．4D．﹣46．（4分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差第1页（共19页）分别为s＝0.63，s＝0.51，s＝0.48，s＝0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（4分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bcB．ab＞cbC．a+c＞b+cD．a+b＞c+b8．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）A．1：B．1：2C．1：3D．1：49．（4分）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）A．3B．4﹣C．4D．6﹣210．（4分）已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确第2页（共19页）C．①，②都错误D．①，②都正确二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）计算：x5÷x3＝．12．（5分）设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为．13．（5分）如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝度．14．（5分）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC＝7，AB＝4，则sinC的值为．15．（5分）在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是．16．（5分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，满分80分）17．（8分）计算：3×（﹣2）+|﹣4|﹣（）0．18．（8分）化简：（x+1）（x﹣1）﹣x2．19．（8分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．20．（8分）在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1第3页（共19页）分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？21．（10分）有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°被抽取的体育测试成绩频数分布表组别成绩频数A20＜x≤242B24＜x≤283C28＜x≤325D32＜x≤36bE36＜x≤4020合计a根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算频数分布表中a与b的值；（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为；（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．22．（12分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE＝BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：（1）∠1＝∠2；...