2011年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（）A．B．0C．1D．﹣22．（4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．3．（4分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图4．（4分）计算（a3）2的结果是（）A．3a2B．2a3C．a5D．a65．（4分）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：166．（4分）不等式组的解集是（）A．x≥3B．x≤6C．3≤x≤6D．x≥67．（4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠3C．∠2＝∠3D．OB2+OC2＝BC28．（4分）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（）第1页（共17页）A．26πrhB．24rh+πrhC．12rh+2πrhD．24rh+2πrh9．（4分）如图，双曲线y＝与直线y＝kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程＝kx+b的解为（）A．﹣3，1B．﹣3，3C．﹣1，1D．﹣1，310．（4分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A．B．C．3D．2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（5分）袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．随机地从袋子中摸出一个白球的概率是．13．（5分）分解因式：a2+2a+1＝．第2页（共17页）14．（5分）点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80°，则∠CGE＝．15．（5分）如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：．16．（5分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．三、解答题（本题有8小题，满分80分）17．（8分）计算：．18．（8分）解方程：．19．（8分）如图，分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．求证：△AEF≌△CHG．20．（8分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念，其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别是多少？第3页（共17页）21．（10分）丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，≈1.7）．22．（12分）2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．23．（12分）如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA＝．特别地，当点D、E重合时，规定：λA＝0．另外，对λB、λC作类似的规定．第4页（共17页）（1）如图2，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，求λA、λC；（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA＝2，面积也为2；（3）判断下列三个命题的真假（真命...