数学试题卷一、选择题：本大题有10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A.－8℃B.－4℃C.4℃D.8℃【答案】D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【详解】解：这天最高温度与最低温度的温差为2-（-6）=8．故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．2.国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1412600000=．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C学科网（北京）股份有限公司＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（）A.10°B.20°C.30°D.40°【答案】C【解析】【分析】根据三角形外角的性质、平行线的性质进行求解即可；【详解】解： ∠C+∠D＝∠AEC，∴∠D=∠AEC-∠C＝50°-20°=30°， ，∴∠A＝∠D=30°，故选：C．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质、平行线的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键．4.已知a，b，c，d是实数，若，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据不等式的基本性质，即可求解．【详解】解： ，∴， ，∴．故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．5.如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）学科网（北京）股份有限公司A.线段CD是ABC的AC边上的高线B.线段CD是ABC的AB边上的高线C.线段AD是ABC的BC边上的高线D.线段AD是ABC的AC边上的高线【答案】B【解析】【分析】根据高线的定义注意判断即可．【详解】 线段CD是ABC的AB边上的高线，∴A错误，不符合题意； 线段CD是ABC的AB边上的高线，∴B正确，符合题意； 线段AD是ACD的CD边上的高线，∴C错误，不符合题意； 线段AD是ACD的CD边上的高线，∴D错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了三角形高线的理解，熟练掌握三角形高线的相关知识是解题的关键．6.照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用分式的基本性质，把等式恒等变形，用含f、v的代数式表示u．学科网（北京）股份有限公司【详解】解： ，∴，即，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查分式的加、减法运算，关键是异分母通分，掌握通分法则．7.某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题中数量关系列出方程即可解题；【详解】解：由10张A票的总价与19张B票的总价相差320元可知，或，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键在于能根据实际情况对题目全面分析．8.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在，，，四个点中，直线PB经过的点是（）学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据含30°角的直角三角形的性质可得B（2，2+2），利用待定系数法可得直线PB的解析式，依次将M1，M2，M3，M4四个点的一个坐标代入y=x+2中可解答．【详解】解： 点A（4，2），点P（0，2），∴PA⊥y轴，PA=4，由旋转得：∠APB=60°，AP=PB=4，如图，过点B作BC⊥y轴于C，∴∠BPC=30°，∴BC=2，PC=2，∴B（2，2+2），设直...