数学卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.若收入3元记为+3，则支出2元记为（）A.1B.-1C.2D.-22.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.3.根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）A.B.C.D.5.估计的值在（）A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间6.如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，学科网（北京）股份有限公司，，则四边形的周长是（）A.32B.24C.16D.87.A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）A.且．B.且．C.且D.且．8.上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（）A.B.C.D.9.如图，在和中，，点A在边的中点上，若，，连结，则的长为（）A.B.C.4D.10.已知点，在直线（k为常数，）上，若的最大值为9，则c的值为（）A.B.2C.D.1学科网（北京）股份有限公司卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题）11.分解因式：___________．12.正八边形的一个内角的度数是____度．13.不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_____．14.如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则_____．15.某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______（N）（用含n，k的代数式表示）．16.如图，在廓形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，F．已知，，则的度数为_______；折痕的长为_______．学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本题有8小题）17.（1）计算：．（2）解不等式：．18.小惠自编一题：“如图，在四边形中，对角线，交于点O，，，求证：四边形是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．19.观察下面的等式：，，，……（1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）（2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．20.6月13日，某港口的潮水高度y（）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：x（h）…1112131415161718y（）…18913710380101133202260（数据来自某海洋研究所）学科网（北京）股份有限公司（1）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．②观察函数图象，当时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．（3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？21.小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2．已知，，，，．（结果精确到0.1，参考数据：，，，，，）（1）连结，求线段的长．（2）求点A，B之间的距离．22.某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是_________h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题；学科网（北京）股份有限公司2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）．A．没时间B．家长不舍得C．不喜欢D．其它中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（），第...