2011年湖南省常德市中考数学试卷一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）|﹣2|的绝对值＝．2．（3分）分解因式：x3﹣4x＝．3．（3分）函数中自变量x的取值范围是．4．（3分）四边形的外角和＝．5．（3分）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为．6．（3分）质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有件．7．（3分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C＝70度，则∠OAB＝．8．（3分）先找规律，再填数：+﹣1＝，+﹣＝，+﹣＝，+﹣＝，则+﹣＝．二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）下列计算错误的是（）A．20110＝1B．＝±9C．（）﹣1＝3D．24＝1610．（3分）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）第1页（共16页）A．B．C．D．11．（3分）我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）A．1.37×108B．1.37×109C．1.37×1010D．13.7×10812．（3分）在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为（）A．（7，2）B．（5，4）C．（1，2）D．（2，1）13．（3分）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是（）A．李东夺冠的可能性较小B．李东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局C．李东夺冠的可能性较大D．李东肯定会赢14．（3分）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（）厘米2．A．48B．48πC．120πD．60π15．（3分）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈，出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油，设油箱中所剩汽油量为V升，时间为t（分钟），则V与t的大致图象是（）A．B．第2页（共16页）C．D．16．（3分）设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，则关于x的函数y＝min{2x，x+2}可以表示为（）A．y＝B．y＝C．y＝2xD．y＝x+2三、解答题（共10小题，满分72分）17．（5分）计算：17﹣23÷（﹣2）×3．18．（5分）解不等式组．19．（6分）先化简，再求值，（+）÷，其中x＝2．20．（6分）在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率．21．（7分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．（1）求证：△MEF∽△MBA；（2）若AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF＝EC．22．（7分）随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将2008年和2010年我是农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：第3页（共16页）请解答如下问题：（1）2008年的生活消费，支出总额是多少？支出费用中支出最多的项目是哪一项？（2）2010年我市农民生活消费支出构成表中a、b、c的值分别是多少？（3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？23．（8分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？24．（8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，...