2013年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）|﹣2013|的值是（）A．B．﹣C．2013D．﹣2013【考点】15：绝对值．菁优网版权所有【分析】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2013|＝2013．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a4）3＝a7B．a6÷a3＝a2C．（2ab）3＝6a3b3D．﹣a5•a5＝﹣a10【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．菁优网版权所有【分析】分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分别判断得出即可．【解答】解：A、（a4）3＝a12，故此选项错误；B、a6÷a3＝a3，故此选项错误；C、（2ab）3＝8a3b3，故此选项错误；D、﹣a5•a5＝﹣a10，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．3．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是（）A．B．第1页（共19页）C．D．【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、由AB∥CD可得∠1+∠2＝180°，故本选项错误；B、 AB∥CD，∴∠1＝∠3，又 ∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项正确；C、由AC∥BD得到∠1＝∠2，由AB∥CD不能得到，故本选项错误；D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有∠1＝∠2，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．4．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2【考点】F3：一次函数的图象．菁优网版权所有【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【解答】解：因为直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．第2页（共19页）故选：C．【点评】此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．5．（3分）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）A．平均数为4B．中位数为3C．众数为2D．极差是5【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W6：极差．菁优网版权所有【分析】根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可．【解答】解：将数据从小到大排列为：2，2，3，3，5，6，7，A、平均数＝（2+2+3+3+5+6+7）＝4，结论正确，故本选项错误；B、中位数为3，结论正确，故本选项错误；C、众数为2和3，结论错误，故本选项正确；D、极差为7﹣2＝5，结论正确，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断中位数的时候一样要将数据从新排列．6．（3分）下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．梯形的对角线相等【考点】O1：命题与定理．菁优网版权所有【分析】根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、根据平行四边形的对角线互相平分不相等，故此选项错误；B、矩形的对角线相等，不互相垂直，故此选项错误；C、根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，故此选项正确；D、根据等腰梯形的对角线相等，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键．7．（3分）式子有意义的x的取值范围是（）第3页（共19页）A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．【考点】62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可...