2021年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。1．（3分）（2021•绵阳）整式的系数是A．B．3C．D．2．（3分）（2021•绵阳）计算的结果是A．6B．C．D．3．（3分）（2021•绵阳）下列图形中，轴对称图形的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）（2021•绵阳）如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是A．2B．3C．D．5．（3分）（2021•绵阳）如图，在边长为3的正方形中，，则的长是第1页（共9页）A．1B．C．D．26．（3分）（2021•绵阳）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹A．60件B．66件C．68件D．72件7．（3分）（2021•绵阳）下列数中，在与之间的是A．3B．4C．5D．68．（3分）（2021•绵阳）某同学连续7天测得体温（单位：分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是A．众数是36.3B．中位数是36.6C．方差是0.08D．方差是0.099．（3分）（2021•绵阳）如图，在等腰直角中，，、分别为、上的点，，为上的点，且，，则第2页（共9页）A．B．C．D．10．（3分）（2021•绵阳）如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是A．11.4B．11.6C．12.4D．12.611．（3分）（2021•绵阳）关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是A．1B．C．D．212．（3分）（2021•绵阳）如图，在中，，，，且，若，点是线段上的动点，则的最小值是A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上.13．（4分）（2021•绵阳）如图，直线，若，则．第3页（共9页）14．（4分）（2021•绵阳）据统计，截止2021年3月，中国共产党党员人数超过9100万．数字91000000用科学记数法表示为．15．（4分）（2021•绵阳）若，，则．16．（4分）（2021•绵阳）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省元．17．（4分）（2021•绵阳）如图，在菱形中，，为中点，点在延长线上，、分别为、中点，，，则．18．（4分）（2021•绵阳）在直角中，，，的角平分线交于点，且，斜边的值是．三、解答题：本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（16分）（2021•绵阳）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．20．（12分）（2021•绵阳）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．第4页（共9页）某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图中段对应扇形圆心角为．分段成绩范围频数频率200.370分以下10注：表示成绩满足：，下同．（1）在统计表中，，，；（2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数；（3）若统计表段的男生比女生少1人，从段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．21．（12分）（2021•绵阳）某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400件，乙种工艺品不少于680件．该厂家现准备购买、两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件．（1）该工艺厂购买类原木根数可以有哪些？（2）若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该工艺厂购买、两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？22．（12分）（2021•绵阳）如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段．（1）作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线第5页（共9页）上，并说明理由；（2）若，，求以、为邻边的正方形的面积...