2011年四川省南充市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算a+（﹣a）的结果是（）A．2aB．0C．﹣a2D．﹣2a2．（3分）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌3．（3分）如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝60°，下列结论成立的是（）A．∠C＝60°B．∠DAB＝60°C．∠EAC＝60°D．∠BAC＝60°4．（3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）A．0.1B．0.17C．0.33D．0.45．（3分）下列计算不正确的是（）A．﹣+＝﹣2B．（﹣）2＝C．︳﹣3︳＝3D．＝26．（3分）方程（x+1）（x﹣2）＝x+1的解是（）A．2B．3C．﹣1，2D．﹣1，37．（3分）小明乘车从南充到成都，行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（）第1页（共19页）A．B．C．D．8．（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A．0B．1C．﹣1D．﹣29．（3分）在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）A．6分米B．8分米C．10分米D．12分米10．（3分）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC＝；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM＝DM．正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11．（3分）计算（π﹣3）0＝．12．（3分）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不第2页（共19页）合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为件．13．（3分）如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P＝度．14．（3分）过反比例函数y＝（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果△ABC的面积为3．则k的值为．三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15．（6分）先化简，再求值：（﹣2），其中x＝2．16．（6分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌．（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．17．（6分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE＝FC，连接DE，AF．求证：DE＝AF．四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18．（8分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1＝0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．19．（8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．（1）求证：△ABF∽△DFE；第3页（共19页）（2）若sin∠DFE＝，求tan∠EBC的值．五、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）20．（8分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x＝10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？21．（8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中点．（1）求证：△MDC是等边三角形；（2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小...