2010年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）计算﹣（﹣5）的结果是（）A．5B．﹣5C．D．﹣2．（3分）如图，立体图形的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列等式成立的是（）A．（a2）3＝a6B．2a2﹣3a＝﹣aC．a6÷a3＝a2D．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣44．（3分）三根木条的长度如下，能组成三角形的是（）A．2cm，2cm，5cmB．2cm，2cm，4cmC．2cm，3cm，5cmD．2cm，3cm，4cm5．（3分）计算的结果为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．（3分）如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（）A．1秒B．2秒C．3秒D．4秒7．（3分）四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：第1页（共18页）班A班B班C班D班平均用时（分钟）5555方差0.150.160.170.14各班选手用时波动性最小的是（）A．A班B．B班C．C班D．D班8．（3分）甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（）A．从甲箱摸到黑球的概率较大B．从乙箱摸到黑球的概率较大C．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率9．（3分）如图，直线y＝x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（）A．B．若MN与⊙O相切，则第2页（共18页）C．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切D．l1和l2的距离为2二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是．12．（3分）如图，▱ABCD中，点A关于点O的对称点是点．13．（3分）在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是．14．（3分）如果方程x2﹣4x+3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为．三、解答题（共8小题，满分58分）15．（6分）计算：．16．（6分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．17．（6分）电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查，每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目，将统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答问题：（1）这次抽样调查了多少人？（2）在扇形统计图中，最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90°，调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人？（3）估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人？第3页（共18页）18．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．19．（8分）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．（1）求证：△ABD∽△CED．（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．20．（8分）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM＝5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？第4页（共18页）21．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．（1）求∠BAC的度数；（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形；（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．22．（8分）已知抛物线上有不同的两点E（k+3，﹣k2...