2014年辽宁省鞍山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•鞍山）的平方根是（）A．2B．±2C．D．±【考点】算术平方根；平方根．21世纪教育网【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．【解答】解： =2，∴的平方根是±．故选D．2．（3分）（2014•鞍山）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A．我B．爱C．辽D．宁【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．21世纪教育网【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“力”是相对面，“爱”与“辽”是相对面，“魅”与“宁”是相对面．故选D．3．（3分）（2014•鞍山）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．21世纪教育网【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式组，由①得：x＞1；由②得：x≤3，∴不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：故选A4．（3分）（2014•鞍山）分式方程的解为（）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4【考点】解分式方程．21世纪教育网【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x1﹣）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验．2-1-c-n-j-y【解答】解：，去分母得：3x3=2x﹣，移项得：3x2x=3﹣，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x1﹣）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：X=3，故选：C．5．（3分）（2014•鞍山）下列说法正确的是（）A．数据1，2，3，2，5的中位数是3B．数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7C．若甲组数据方差S2甲=0.15，乙组数据方差S2乙=0.15，则乙组数据比甲组数据稳定D．数据1，2，2，3，7的平均数是3【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．21世纪教育网【分析】根据方差、众数、中位数、平均数的计算公式和定义分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、把这组数据从小到大排列为：1，2，2，3，5，中位数是2，故本选项错误；B、在数据5，5，7，5，7，6，11中，5出现了3次，出现的次数最多，则众数是5，故本选项错误；C、因为甲组数据方差S2甲=0.15，乙组数据方差S2乙=0.15，则S甲2=S乙2，所以乙组数据和甲组数据同样稳定，故本选项错误；21*cnjy*comD、数据1，2，2，3，7的平均数是（1+2+2+3+7）÷5=3，故本选项正确；故选D．6．（3分）（2014•鞍山）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DEBC⊥于点E，则DE的长为（）21·cn·jy·comA．2.4B．3.6C．4.8D．6【考点】菱形的性质．21世纪教育网【分析】首先根据已知可求得OA，OD的长，再根据勾股定理即可求得BC的长，再由菱形的面积等于底乘以高也等于两对角线的乘积，根据此不难求得DE的长．【解答】解： 四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，∴BC==5， S菱形ABCD=AC×BD=BC×DE，∴×8×6=5×DE，∴DE==4.8，故选C．7．（3分）（2014•鞍山）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．客车比出租车晚4小时到达目的地B．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C．两车出发后3.75小时相遇D．两车相遇时客车距乙地还有225千米【考点】一次函数的应用．21世纪教育网【分析】观察图形可发现客车出租车行驶路程均为600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x，即可求得相遇时间，和客车行驶距离，即可解题．【解答】解：（1） 客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，∴客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；（2） 客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，∴客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时，故B正确；（3） 设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y=100x+600﹣，设客车行驶时间为x，距离目的...