2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣2B．0C．1D．﹣42．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．函数2yx中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≤﹣2D．x＜﹣24．一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（）[来源:学§科§网Z§X§X§K]A．1B．2C．3D．45．在平面直角坐标系中，点P（m+1，2﹣m）在第二象限，则m的取值范围为（）A．m＜﹣1B．m＜2C．m＞2D．﹣1＜m＜26．某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人．问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）A．31525yxxyB．31525yxyxC．31525xyxyD．31525xyyx7．分式方程51222xxx的解为（）A．x=2B．x=﹣2C．x=1D．无解8．如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②DF=DC；③S△DCF=4S△DEF；④tan∠CAD=22．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为．10．分解因式228xyy的结果是．11．有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，2，0，π，﹣3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是．12．如图，在□ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF等于．13．若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为cm．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为．15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF=4，反比例函数kyx（x＞0）的图象经过点E，则k=．16．如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE=．三、解答题（共10小题）17．先化简，再求值：2121(1)224xxxx，其中x=21．[来源:学科网]18．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Z§xx§k.Com]19．某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取名学生．（2）统计表中a=，b=．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人．课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x＜1560.115≤x＜30120.230≤x＜45a0.2545≤x＜6018b60≤x＜7590.15[来源:学_科_网Z_X_X_K]20．为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为．（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．21．如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：3≈1.73）22．如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．（1）求证：∠ADF=∠EAC．（2）若PC=23...