2019年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各数是正数的是（）A．0B．5C．﹣D．﹣2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．x7÷x＝x7B．（﹣3x2）2＝﹣9x4C．x3•x3＝2x6D．（x3）2＝x64．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为（）A．9.56×106B．95.6×105C．0.956×107D．956×1045．（3分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：县（区）平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县气温（℃）26262525252322则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（）A．25，25B．25，26C．25，23D．24，256．（3分）不等式组的解集是（）A．x＞3B．x≤4C．x＜3D．3＜x≤47．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．（3分）下列事件属于必然事件的是（）A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数9．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．+＝140D．﹣140＝10．（3分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CA⊥AB，PD⊥AC于点D，连接AP，设AP＝x，PA﹣PD＝y，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本題共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．12．（3分）函数y＝5x的图象经过的象限是．13．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有实数根，那么k的取值范围是．14．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相们比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为．15．（3分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝3，则点P到BD的距离为．16．（3分）如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在点阵中的小正方形ABCD内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD＝，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，则k的值为．18．（3分）如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A1⊥1，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3延长B4C3交x轴于点A4；…；按照这个规律进行下去，点∁n的横坐标为（结果用含正整数n的代数式表示）三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．（10分）先化简，再求值（﹣）÷，其中a满足a2+3a﹣2＝0．20．（12分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中A所占扇形的圆心角为36°．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．（12分）如图，...