2017年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．5C．﹣D．﹣52．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“静”字相对的汉字是（）A．细B．心C．规D．范3．（3分）据《中国教育报》近期报道，4年来全国在义务教育阶段经费累计投入2.37万亿元，数据2.37万亿用科学记数法表示为（）亿．A．2.37×103B．2.37×104C．2.37×105D．0.237×1064．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯B．任意买一张电影票，座位号是2的整数倍C．在地球上，上抛出去的篮球会下落D．打开电视机，任选一个频道，正在播放世乒赛5．（3分）如图，直线l1∥l2，则α＝（）A．160°B．150°C．140°D．130°6．（3分）下列计算结果正确的是（）A．m3+m4＝m7B．（m3）4＝m81C．m4÷m3＝mD．m4•m3＝m127．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AEFG的位置，此时点D恰好与AF的中点重合，AE交CD于点H，若BC＝，则HC的长为（）第1页（共24页）A．4B．C．D．68．（3分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点A（2，0）、B（0，4），点C在第一象限内，双曲线y＝（x＞0）经过点C．将△ABC沿y轴向上平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，则m的值为（）A．2B．C．3D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）因式分解：3ax2﹣3ay4＝．10．（3分）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是．11．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AD是△ABC的角平分线，若CD＝，则△ABD的面积为．12．（3分）不等式组的解集为．13．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN．若MN＝1，BD＝，则菱形的周长为．第2页（共24页）14．（3分）某班共有学生45人，其中男生的2倍比女生的3倍少10人．设该班的男生有x人，女生有y人，请列出满足题意的方程组．15．（3分）如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为．16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4．动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒4个单位长度的速度沿B→C→A匀速运动．当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动，过点P的一条直线与BC交于点D．设运动时间为t秒，当t为秒时，将△PBD沿PD翻折，使点B恰好与点Q重合．三、解答题（每小题8分，共16分）17．（8分）计算：（3﹣π）0﹣（）﹣1+|2﹣|+2cos45°18．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2BC2，并直接写出此过程中线段BA扫过图形的面积（结果保留π）第3页（共24页）四、解答题（每小题10分，共20分）19．（10分）某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机调查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（4）若已知该校有500名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人？20．（10分）小明到离家2.8千米的学校参加文艺汇演，骑自行车到学校比他步行到学校用时少30分钟，且骑自行车的速度是步行速度的4倍，求小明步行的速度（单位：米/分）是多少？五、解答题（每小题10分，共20分）21．（10分）在一个不透明的盒子中，装有一个红球和两个白球，它们除了颜色外其余都相同，现任意拿出一个球，记下球的颜色，然后放回盒中，搅匀后再任意拿出一个球，记下球的颜色．（1）若随机地从盒子中拿出一个球，则拿出“白球”的概率是；（2）请你用列表法或画树状图的方法，求恰好拿到“一红、一白”球的概率．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E是AB上一点，以CE为直径的第4页（共24页）⊙O交BC于点F，连接DO，且∠DOC＝90°．（1）求证：AB是⊙O...