2013年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（）A．追B．逐C．梦D．想3．（3分）丹东地区人口约为245万，245万用科学记数法表示正确的是（）A．245×104B．2.45×106C．24.5×105D．2.45×1074．（3分）如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长是（）A．14B．13C．12D．115．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．等腰梯形7．（3分）李东同学参加校团委组织的演讲赛，共21名选手参赛，预赛成绩各不相同，按成绩第1页（共26页）取前10名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入复赛，还需要知道这21名选手成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，P，Q两点同时从点C出发，点P沿从C→D→A方向运动，速度为2cm/s；点Q沿从C→B的方向运动速度为1cm/s，当运动时间为t（0≤t≤3.5）时，设△PCQ的面积为y（cm2）（当P，Q两点未开始运动时，△PCQ的面积为0）．则y（cm2）和t（s）的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）分解因式：a3b﹣9ab＝．10．（3分）某奥运射击冠军射击一次，命中靶心．这个事件是（填“必然”、“不可能”或“不确定”）事件．11．（3分）如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为120cm，宽为80cm，如果十字绣中央长方形图案的面积为6000cm2，则花边宽为．第2页（共26页）12．（3分）如图，直线AC∥BD，AE平分∠BAC交直线BD于点E，若∠1＝64°，则∠AED＝°．13．（3分）双曲线y＝和直线y＝x+1交于点（﹣2，m），则双曲线的表达式为．14．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形ABCD变形为▱FBCE的形状，EF交CD于点H，已知AB＝20cm，BC＝30cm，当矩形ABCD的面积是▱FBCE面积的2倍时，四边形FBCH的面积为．15．（3分）观察下列数据：﹣，，﹣，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣6，0），点B（0，2），点P在第二象限内，若以点P、B、O为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等的情况），则点P的坐标为．三、解答题（每小题8分，共16分）第3页（共26页）17．（8分）计算：（）﹣2+﹣2cos45°+|2﹣3|．18．（8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示．（1）△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称，画出对称轴m．（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2．此时点A2的坐标为．求出点A1旋转到点A2的路径长．（结果保留根号）19．（10分）丹东是个美丽的旅游城市，吸引了很多外地游客，某旅行社对今年五月接待的外地游客来丹东旅游的首选景点做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查多少人？（2）请将两幅统计图补充完整．（3）“凤凰山”部分的圆心角是°．（4）该旅行社今年五月接待来丹东的游客2000人，请估计首选去河口的人数约为多少人．第4页（共26页）20．（10分）为帮助雅安地震灾区人们重建家园，某中学学生积极捐献．已知高中部捐款总额为7200元，初中部捐款总额为6000元，高中部人数比初中部人数多80人，而且初中部和高中部人均捐款恰好相等．求该校学生总数是多少人．21．（10分）现有三张不透明的卡片A，B，C，他们背面完全一样，正面分别画有圆、长方形和等腰三角形，将三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）从中随机抽取一张卡片，正面的图形是中心对称图形的概率为．（2）从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片正面图形都是中心对称图形的概...