2012年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共24分）1．（3分）﹣0.5的绝对值是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣2D．22．（3分）用科学记数法表示数5230000，结果正确的是（）A．523×104B．5.23×104C．52.3×105D．5.23×1063．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱柱4．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣3＜x＜4B．3＜x≤4C．﹣3＜x≤4D．x＜45．（3分）如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A．3cmB．4cmC．2.5cmD．2cm6．（3分）下列事件为必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．打开电视机，正在播放动画片C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组D．三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形7．（3分）如图，点A是双曲线y＝在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（）第1页（共26页）A．﹣1B．1C．2D．﹣28．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE＝BF＝1，CE、DF交于点O．下列结论：①∠DOC＝90°，②OC＝OE，③tan∠OCD＝，④S△ODC＝S四边形BEOF中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2＝°．10．（3分）分解因式：x3﹣2x2+x＝．11．（3分）一组数据﹣1，﹣2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为．12．（3分）如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是．第2页（共26页）13．（3分）美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为．14．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB＝5，AE＝6，则梯形上下底之和为．15．（3分）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星．16．（3分）如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP＝4，∠PBC＝60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有个．三、解答题（每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．18．（8分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）第3页（共26页）（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2：1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．四、（每小题10分，共20分）19．（10分）某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次．小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图．档次工资（元）频数（人）频率A300020B28000.30C2200D200010根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求该企业共有多少人？（2）请将统计表补充完整；（3）扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是度．20．（10分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完第4页（共26页）全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：（1）该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；（2）请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．五、（每小题10分，共20分）21．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C．过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．点D为圆上一...